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Étienne Ghys

Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon (page web)

Tous ses articles :

Pierre Gallais : artiste et mathématicien lyonnais

Le 19 février 2010, par Étienne Ghys

2 réponses

Pierre Gallais est un artiste qui puise son inspiration dans les maths. Nous nous sommes rencontrés il y a quelques années alors qu’il cherchait des informations sur les ellipsoïdes... Depuis longtemps il est fasciné par les ellipses.

Représenter les mondes

Le 16 février 2010, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste rouge

1 réponse

La cartographie accompagne les mathématiques depuis toujours et renouvelle sans cesse sa problématique. Comment représenter « le moins mal possible » un pays ou un continent sur une feuille de papier ?

Bonne année anomalistique !

Le 24 janvier 2010, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste verte

10 réponses

Qu’est-ce qu’une année ? Trois cent soixante-cinq jours sauf pour les années bissextiles qui comptent un jour de plus ?

La machine à marcher

Le 4 décembre 2009, par Étienne Ghys

L’objet du mois — Piste verte

1 réponse

L’idée de la machine à marcher n’est pas tout à fait nouvelle ; on a déjà pris en France une quarantaine de brevets pour cette invention qui trouve d’utiles applications.

Shanghaï, Perpignan, et les mathématiques

Le 8 novembre 2009, par Étienne Ghys

4 réponses

Le verdict est tombé. Le classement de Shanghaï des 500 meilleures universités en recherche vient d’être publié pour 2009.

Un planimètre à cône

Le 4 novembre 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

L’objet du mois — Piste rouge

4 réponses

Cet article n’est qu’un prétexte pour encourager le lecteur à aller visiter le beau site du projet de recherche « Les instruments du calcul savant » au sein de l’équipe de recherches sur l’épistémologie et l’histoire des sciences exactes (REHSEIS, UMR 7219 CNRS).

Egalité

Le 20 octobre 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste verte

6 réponses

Quel est le sens de ce petit mot anodin, de ce signe = que nous manions depuis l’école primaire. Ou plutôt, quels sont ses sens ?

De la pertinence en mathématiques

Le 11 octobre 2009, par Étienne Ghys

8 réponses

Je propose une analogie entre l’évolution des mathématiques et celle des espèces, à la Darwin.

Les lacs de Wada

Le 4 octobre 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

L’objet du mois — Piste rouge

3 réponses

L’idée de frontière est centrale en mathématiques. Le mathématicien René Thom ne disait-il pas qu’au fond, c’est la seule chose qui l’avait intéressé dans sa carrière ? C’était certes une exagération !

« Ma » bibliothèque

Le 25 septembre 2009, par Étienne Ghys

2 réponses

Je viens de passer une semaine à Rio de Janeiro. Bien content de revoir « ma » bibliothèque.

Longueurs, surfaces et volumes

Le 10 septembre 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste rouge

20 réponses

Les mathématiciens ont des pouvoirs étranges : ils peuvent créer des objets qui semblaient impossibles.

Mètres, kilogrammes et secondes

Le 8 septembre 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste bleue

7 réponses

Votre instituteur, ou votre institutrice, vous l’a appris : on n’ajoute pas des pommes et des poires. Pour ajouter deux quantités, il faut qu’elles soient de même nature. Par contre, on peut multiplier ou diviser des quantités de natures différentes !

Le diable est dans les chiffres

Le 20 août 2009, par Étienne Ghys

4 réponses

J’écoutais ce matin une émission à la radio sur les récentes élections présidentielles en Iran. J’entends une intervenante dire que la fraude a été prouvée statistiquement...

L’étrange beauté des mathématiques

Le 13 février 2009, par Étienne Ghys

4 réponses

Un livre sur les mathématiques et les mathématiciens, destiné à un large public ? Pari risqué ?

Le plaisir de l’amateur

Le 9 février 2009, par Étienne Ghys

6 réponses

Ce matin, j’ai reçu un charmant petit livre intitulé « Curiosités arithmétiques » et offert par son auteur Vincent Thill...

L’angoisse

Le 26 janvier 2009, par Étienne Ghys

1 réponse

Aujourd’hui, 17:03:48, un message électronique de Bertrand se glisse dans le flot des mails quotidiens. A l’ouverture du message, l’angoisse....

Quand beaucoup de courbes se rencontrent

Le 29 juillet 2009, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste noire

1 réponse

Dans l’article précédent, nous avons étudié comment les graphes de quatre courbes polynomiales peuvent se croiser. Nous allons maintenant analyser la situation lorsqu’un nombre quelconque de graphes de polynômes se rencontrent.

Quand quatre courbes se rencontrent

Le 23 juillet 2009, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste rouge

Avant-hier, Maxim Kontsevich m’a montré un joli résultat nouveau : une de ces petites choses élémentaires qui font le régal des mathématiciens.

Lisez les « Leçons de mathématiques d’aujourd’hui » !

Le 8 janvier 2009, par Étienne Ghys

Des bouquins qui « s’adressent à tous ceux, mathématiciens, physiciens, ingénieurs, professeurs, étudiants, qui sont intéressés par la recherche actuelle en mathématiques et curieux d’en avoir une vue de l’intérieur ».

Le codex d’Archimède

Le 29 décembre 2008, par Étienne Ghys

3 réponses

La destinée de l’œuvre d’Archimède est passionnante et un billet ne suffirait pas à la raconter...

Le prix-de-l’anarchie

Le 6 juillet 2009, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste verte

11 réponses

En 1990, à l’occasion de la « journée de la Terre », la municipalité de New York décida de fermer la 42-ème rue à la circulation. C’était l’une des premières fois où l’on voyait se réaliser « en vrai » un phénomène mis en évidence de manière théorique en 1968 par un universitaire allemand : le paradoxe de Braess.

Ce groupe m’agace !

Le 23 mai 2009, par Étienne Ghys

1 réponse

Depuis trente ans, une question mathématique me turlupine. Souvent, j’ai cru trouver la réponse mais je me trompais à chaque fois. Enfin, deux prépublications concurrentes viennent d’être rendues publiques et répondent toutes les deux à la question.

J’ai sauté une tranche

Le 29 avril 2009, par Étienne Ghys

3 réponses

C’est la période des déclarations d’impôts !

Les triangles d’Euclide, de Gauss et de Gromov

Le 27 avril 2009, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste bleue

9 réponses

Pendant des siècles la géométrie était celle d’Euclide[...]

Décision

Le 14 avril 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste bleue

Dans la vie de tous les jours, il n’est pas rare de nous trouver dans des situations où il faut prendre des décisions. C’est le principe même de la liberté à laquelle nous sommes si attachés... Les maths peuvent-elles nous aider ?

Sidereus Nuncius... aujourd’hui

Le 10 avril 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Articles mathématiques — Piste rouge

Où l’on continue à parler de la Lune et du même génie toscan, mais aussi de courbes et de reliefs aléatoires, de dimension fractale, et même de percolation.

Il y a quatre cents ans... Sidereus Nuncius

Le 8 avril 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Articles mathématiques — Piste bleue

Où l’on parle de la Lune, du terminateur, d’irrégularité, et surtout d’un génie toscan qui vivait il y a quatre siècles.

Poisson

Le 1er avril 2009, par Étienne Ghys

6 réponses

Je ne peux pas y résister : un billet sur Poisson s’impose pour le premier avril !

Les images comme symboles mathématiques

Le 23 mars 2009, par Étienne Ghys

5 réponses

Je voudrais commencer par deux anecdotes personnelles qui m’ont fait prendre conscience de la crainte et du malaise que les mathématiciens ressentent face aux figures et aux images.

Le moulin à eau de Lorenz

Le 1er mars 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

L’objet du mois — Piste verte

7 réponses

Edward Lorenz (1917-2008) n’était ni mathématicien, ni informaticien, ni physicien, ni météorologue, mais il était tout cela à la fois : un grand scientifique qui a laissé beaucoup de travail pour toutes ces professions. Il a même inventé un moulin à eau pour expliquer clairement ses idées sur le chaos...

Le pli et la fronce

Le 1er février 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

L’objet du mois — Piste rouge

3 réponses

Un vocabulaire textile dans un texte mathématique ? Nous allons chercher à décrire notre perception visuelle de la forme d’une surface plissée, comme une draperie par exemple. Qu’est-ce qu’un pli ? Les lignes de plis peuvent-elles s’arrêter sur un tissu ? Autant de questions qui nous mèneront jusqu’au début de la théorie des catastrophes !

Les tables de multiplication

Le 14 janvier 2009, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste verte

9 réponses

Ah ! les tables de multiplication de notre enfance, quels mauvais souvenirs ! (en ce qui me concerne, c’est la table de 7 qui m’a posé des problèmes). Elles nous narguaient sur le dos des cahiers de brouillon... Y aurait-il encore aujourd’hui des mathématiciens qui tenteraient d’en simplifier l’usage ? Je voudrais expliquer comment un simple problème comme « multiplier deux nombres » peut avoir beaucoup de solutions différentes, selon le but cherché, selon la société dans laquelle on vit, selon les (...)

Le facteur d’impact en mathématiques

Le 10 décembre 2008, par Étienne Ghys

5 réponses

Les indicateurs sont à la mode. Toutes les activités humaines sont maintenant mesurées et quantifiées. Comment “évaluer” le travail des mathématiciens ? Depuis longtemps, l’activité scientifique en général, et celle des chercheurs en particulier, est évaluée de manière régulière. Par exemple, les chercheurs en mathématiques employés par le CNRS sont évalués par le Comité National de la Recherche Scientifique. Concrètement, une vingtaine de mathématiciens, nommés ou élus pour quatre ans, évaluent le travail de (...)

La courbe de Menger

Le 5 décembre 2008, par Étienne Ghys et Jos Leys

L’objet du mois — Piste rouge

Les mathématiciens aiment l’universalité ! Un objet universel dans une théorie donnée est un objet dont la compréhension entraîne celle de tous les autres... Ambitieux, et parfois même un peu arrogant ?

Un système triple orthogonal

Le 25 novembre 2008, par Étienne Ghys et Jos Leys

Images et visualisation — Piste noire

Parmi les surfaces les plus simples que l’on rencontre, les quadriques ont des équations du second degré. Considérons par exemple l’équation : Ax^2+By^2+Cz^2= 1. Si A,B,C sont tous les trois positifs, elle représente un ellipsoïde. Si parmi A,B,C, deux sont positifs et le troisième négatif, il s’agit d’un hyperboloïde à une nappe. Si deux sont négatifs et un positif, c’est un hyperboloïde à deux nappes. S’ils sont tous les trois négatifs, l’équation n’a pas de solution : c’est la surface vide (...)

Des surfaces cubiques en DVD

Le 24 novembre 2008, par Étienne Ghys et Jos Leys

Images et visualisation — Piste rouge

54 animations de surfaces cubiques à télécharger gratuitement, par David Madore. La géométrie algébrique, comme son nom l’indique, s’intéresse à des objets qui sont à la fois algébriques et géométriques. Par l’emploi de coordonnées cartésiennes x,y dans le plan, toute équation en les deux inconnues x,y définit une courbe : l’ensemble des points dont les coordonnées satisfont à l’équation. Par exemple, une équation du premier degré ax+by=c définit une droite. Lorsque les coefficients a,b,c varient, la droite (...)

Trois mille deux cent soixante-quatre…

Le 5 novembre 2008, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste rouge

Une lampe-torche éclaire des zones limitées par des courbes qu’on appelle des coniques. Elles prennent diverses formes dont les noms sont plus ou moins familiers : ellipses, paraboles et hyperboles. L’étude de ces courbes remonte aux grecs anciens (Appolonius, 3ème siècle avant notre ère) et elle a conservé un rôle central en géométrie pendant des siècles. Jusqu’en 1970, une bonne partie du programme de mathématiques des classes terminales était consacrée à ces courbes. Intersection de coniques Deux (...)

Un cadran solaire digital

Le 28 octobre 2008, par Étienne Ghys

L’objet du mois — Piste verte

1 réponse

Il arrive que des résultats mathématiques très abstraits aient des retombées « concrètes » surprenantes. En 1986, le mathématicien Kenneth Falconer, spécialiste de la théorie des fractales, était loin de penser qu’un de ses théorèmes mènerait à un objet commercialisé...

Chercher midi à midi et quart !

Le 15 avril 2008, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste bleue

3 réponses

Ma belle-sœur Aline affirme qu’en janvier, les journées rallongent moins le matin que le soir. A-t-elle raison ? Tout d’abord, le scientifique veut des réalités objectives… Il se rend donc au bureau les longitudes et trouve les données suivantes, concernant les heures de levers et couchers du soleil à Bordeaux pendant le mois de Janvier 2008. Ainsi, entre le 1er janvier et le 31 janvier 2008, le lever du soleil est passé de 8h41 à 8h25, soit 16 minutes de différence. Par contre le coucher du (...)

Géométriser l’espace : de Gauss à Perelman

Le 17 novembre 2007, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste rouge

3 réponses

Il y a exactement cent ans, Henri Poincaré publiait la preuve du théorème d’uniformisation. Il concluait ainsi une longue série de travaux, s’étalant sur tout le dix-neuvième siècle, et remontant au moins à Gauss. Il y a quatre ans, Gregory Perelman publiait sur internet trois articles majeurs qui mènent à la preuve de la conjecture de géométrisation de Thurston, elle-même directement issue du théorème d’uniformisation. Cela lui a valu la médaille Fields en 2006. Je voudrais esquisser l’histoire de cette (...)

L’effet papillon

Le 12 novembre 2007, par Étienne Ghys

Articles mathématiques — Piste verte

1 réponse

Un coup de feu éclate au Maroc... Incident sans importance, mais qui va changer la vie d’un couple d’américains, d’une nourrice mexicaine, d’une adolescente japonaise. Tout un jeu de petits effets et de grandes conséquences. Une réflexion sur la destinée humaine, soumise au hasard ou à la nécessité ? Beaucoup d’émotion dans Babel, ce film de Alejandro González Iñárritu sorti en 2006. Les critiques de cinéma n’ont pas manqué d’y voir une illustration du fameux effet papillon qui est probablement le phénomène (...)